\documentclass{minimal}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
$a_1$
$a_+$
$a_-$
$a_=$
$a_{i + 1}$
$a_{i+1}$
$a_{\beta k}$
$a_{\hat k}$

$a^1$
$a^+$
$a^-$
$a^=$
$a^{i + 1}$
$a^{i+1}$
$a^{\hat k}$

\begin{equation}
  \bigl\lvert x \bigr\rvert
  \operatorname{test}(a) = 1
\end{equation}

\end{document}
